问题标题:
(2siny)dx+(2xcosy+1)dy是某个函数的全微分,求原函数
问题描述:
(2siny)dx+(2xcosy+1)dy是某个函数的全微分,求原函数
更新时间:2024-03-29 09:05:31
郭东辉回答:
设dz=(2siny)dx+(2xcosy+1)dy
那么∂z/∂x=2siny于是:z=2xsiny+g(y)
∂z/∂y=2xcosy+g'(y),而已知:∂z/∂y=2xcosy+1
故g'(y)=1,所以:g(y)=y+C
原函数:z=2xsiny+y+C