问题标题:
【(2009•黄冈模拟)已知A(1,0),B(-2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB(∠MAB≠0).(1)求动点M的轨迹E的方程;(2)若直线l:y=13x+b,且轨迹E上存在不同两点C、D关于直线l对称.①求实数b】
问题描述:

(2009•黄冈模拟)已知A(1,0),B(-2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB(∠MAB≠0).

(1)求动点M的轨迹E的方程;

(2)若直线l:y=13x+b,且轨迹E上存在不同两点C、D关于直线l对称.

①求实数b的取值范围;

②是否可能有A、B、C、D四点共圆?若可能,求实数b的值;若不可能,请说明理由.

彭金祥回答:
  (1)设动点M的坐标为(x,y),则tan∠MBA=|y|x+2
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