问题标题:
求极限,x→0时,(根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3
问题描述:

求极限,x→0时,(根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3

龚振和回答:
  用无穷小的代换   (根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3=[1/2tanx-1/2sinx]/x^3   =1/2(tanx-sinx)/x^3=1/2*1/2x^3/x^3=1/4   用到的无穷小代换是:根号(1+x)-1~1/2x   tanx-sinx~1/2x^3
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