问题标题:
涡卡诺夫斯基的算术题(一)一只狗追赶一匹马,狗跳六次的时间,马只能跳5次,狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同,马跑了5.5千米以后,狗开始在后面追赶,马跑多长的距离,才被狗追上?谁能用一元
问题描述:
涡卡诺夫斯基的算术题(一)
一只狗追赶一匹马,狗跳六次的时间,马只能跳5次,狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同,马跑了5.5千米以后,狗开始在后面追赶,马跑多长的距离,才被狗追上?
谁能用一元一次方程解?每一步都说清楚点儿?
饶鹏回答:
设马跳1次的距离为1个单位距离,
则狗跳1次的距离为7/4=1.75个单位距离.
在相同时间内(取狗跳6次的时间,马跳5次的时间),
狗跳的距离为1.75*6=10.5个单位距离,
马跳的距离为1*5=5个单位距离,
所以,狗和马的速度比为10.5/5=2.1.
设马被狗追上时,跑的总距离为S千米,
则追赶过程中,狗跑的距离为S千米,马跑的距离为(S-5.5)千米,
由距离比等于速度比,可得方程:S/(S-5.5)=2.1,
解得:S=10.5(千米),
所以,马一共跑了10.5千米,即又跑了5千米时,才被狗追上.