问题标题:
如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,则CD的长为___.
问题描述:
如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,则CD的长为___.
沈承林回答:
过点O作OF⊥CD,连接OD,
∵AE=1cm,EB=5cm,
∴AB=AE+EB=1+5=6cm,
∴OA=OD=3cm,
∴OE=OA-AE=3-1=2cm,
在Rt△OEF中∠DEB=60°,OE=2cm,
∴OF=OE•sin∠DEB=2×32