问题标题：
【如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F是ED上任意一点，过F作ED的垂线，交AD于G，交BC的延长线于H，则线段GH的长为55．】
问题描述：
如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F是ED上任意一点，过F作ED的垂线，交AD于G，交BC的延长线于H，则线段GH的长为
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潘岩回答：
过点G作GK⊥BC于K，
∴∠GKB=∠GKH=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°，AB=AD=2，AD∥BC，
∴四边形ABKG是矩形，∠A=∠GKH=90°，
∴AB=GK，
∴AD=GK=2，
∵GH⊥DE，
∴∠FGD+∠FDG=90°，
∵∠AED+∠ADE=90°，
∴∠AED=∠FGD，
∵AD∥BC，
∴∠H=∠FGD，
∴∠H=∠AED，
在△AED和△KHG中，
∠A＝∠GKH＝90°∠AED＝∠HAD＝KG
