问题标题：
已知函数f（x）=lnx+ax2-1，g（x）=ex-e．（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若a=1，且对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）>f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=lnx+ax2-1，g（x）=ex-e．
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若a=1，且对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）>f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
李良宇回答：
（1）易知f（x）的定义域为（0，+∞），
f'（x）=1x+2ax
