问题标题:
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于()A.-x(1+x)B.x(1+x)C.x(1-x)D.-x(1-x)
问题描述:

已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于()

A.-x(1+x)

B.x(1+x)

C.x(1-x)

D.-x(1-x)

刘春涛回答:
  设x<0,则-x>0,   ∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),   ∴f(-x)=-x(x+1)   又∵f(x)是定义在R上的奇函数,   ∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)   故选B
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