问题标题:
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于()A.-x(1+x)B.x(1+x)C.x(1-x)D.-x(1-x)
问题描述:
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于()
A.-x(1+x)
B.x(1+x)
C.x(1-x)
D.-x(1-x)
刘春涛回答:
设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),
∴f(-x)=-x(x+1)
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)
故选B