问题标题：
【已知：函数f（x）=ax2-2x+1．（1）若13≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；（2）在（1）的条件下，求证：g（a）≥12；】
问题描述：
已知：函数f（x）=ax2-2x+1．
（1）若
（2）在（1）的条件下，求证：g（a）≥
（3）设a＞0，证明对任意的x1，x2∈[
唐得刚回答：
（1）∵f（x）=ax2-2x+1．∴f(x)＝a(x−1a)2+1−1a，由13≤a≤1得1≤1a≤3，∴N(a)＝f(1a)＝1−1a．当1≤1a＜2，即12＜a≤1时，M（a）=f（3）=9a-5，故g(a)＝9a+1a−6；当2≤1a≤3，即13≤a≤12时，M（a）=f（1）=a-...
