问题标题：
【如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F、F1分别是AC、A1C1的中点．（1）求证：平面AB1F1∥平面C1BF；（2）求证：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．】
问题描述：
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，F、F1分别是AC、A1C1的中点．
（1）求证：平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）求证：平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
宋东明回答：
（1）证明：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，
∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，
∴B1F1∥BF，AF1∥C1F，
又∵B1F1∩AF1，BF∩C1F
∴平面AB1F1∥平面C1BF；
（2）∵F1是A1C1的中点．△A1B1C1是等边三角形，
∴B1F1⊥A1C1，面A1B1C1，
又AA1⊥平面A1B1C1，又B1F1⊂平面A1B1C1
∴AA1⊥B1F1，
∴B1F1⊥平面ACC1A1．
∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
