问题标题:
若函数f(x)=x•(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为()A.6B.2C.2或6D.23
问题描述:

若函数f(x)=x•(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为()

A.6

B.2

C.2或6

D.23

何文廷回答:
  ∵f′(x)=(x-c)2+2x(x-c),   ∵函数f(x)=x•(x-c)2在x=2处有极大值,   ∴(2-c)2+4(2-c)=0,   解得c=2或c=6;   经检验,c=6,   故选A.
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