问题标题:
【蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的蜂型网络,正六边形的顶点称为格点,如果一个三角形的三个顶点都在格点上,称之为格点三角形.如图以AB】
问题描述:
蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的蜂型网络,正六边形的顶点称为格点,如果一个三角形的三个顶点都在格点上,称之为格点三角形.如图以AB为斜边的格点直角三角形共有4个,△ABC是其中之一,则在蜂巢型网络中,与△ABC全等的格点三角形(包括△ABC)共有___.
郭峰回答:
如图类似于AB这样的线段有12条,共有12×4=48个三角形和△ABC全等,
类似于A′B′这样的线段有6条,共有6×2=12个三角形和△ABC全等,
类似于A″B″这样的线段有6条,共有6×4=24个三角形和△ABC全等,
一共有48+12+24=84个三角形和△ABC全等.
故答案为84.