问题标题:
【已知圆O:x2+y2=1和点M(1,4).(1)过点M向圆O引切线,求切线的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线】
问题描述:
已知圆O:x2+y2=1和点M(1,4).
(1)过点M向圆O引切线,求切线的方程;
(2)求以点M为圆心,且被直线y=2x-8截得的弦长为8的圆M的方程;
(3)设P为(2)中圆M上任意一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得
施一明回答:
(1)若过点M的直线斜率不存在,直线方程为:x=1,为圆O的切线; …(1分)当切线l的斜率存在时,设直线方程为:y-4=k(x-1),即kx-y-k+4=0,∴圆心O到切线的距离为:|−k+4|k2+1=1,解得:k=158∴直线方程...