问题标题：
已知直线l：x=my+1（m∈R）与椭圆相交于E，F两点，与x轴相交于点B．，且当m=0时，|EF|=．（1）求椭圆C的方程；（2）设点A的坐标为（-3，0），直线AE，AF与直线x=3分别交于M，N两点．试判断以MN
问题描述：
已知直线l：x=my+1（m∈R）与椭圆相交于E，F两点，与x轴相交于点B．，且当m=0时，|EF|=．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A的坐标为（-3，0），直线AE，AF与直线x=3分别交于M，N两点．试判断以MN为直径的圆是否经过点B？并请说明理由．
李爰媛回答：
（1）当m=0时，直线l的方程为x=1，设点E在x轴上方，由，解得E（1，），F（1，-）．所以|EF|==，解得t=2．所以椭圆C的方程为．（2）由，得（2m2+9）y2+4my-16=0，显然m∈R．设E（x1，y1），F（x2，y2），则y1+y2=，y1...
