问题标题：
在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在线段BC上运动,作∠ADE=45°,DE交AC于E(1)求证:△ABD~△DCE.(2)当△ADE是等腰三角形时求AE的长.
问题描述：
在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在线段BC上运动,作∠ADE=45°,DE交AC于E
(1)求证:△ABD~△DCE.
(2)当△ADE是等腰三角形时求AE的长.
戚浩峰回答：
因为∠BAC=90°,AB=AC=2
所以∠B=∠C=45
因为∠CDE+∠ADE+∠ADB=180,∠BAD+∠B+∠ADB+180
∠B=∠ADE=45
所以∠CDE=∠BAD
又因为∠C=∠B=45
所以△ABD~△DCE
AE=DE,AE=1
AD=ED,AE=4-2根号2
AD不可能=AE
