问题标题:
【平面直角坐标系中,在以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上,有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则半径r的取值范围是()A.r>3B.0<r<5C.3≤r<4D.3<r<5】
问题描述:

平面直角坐标系中,在以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上,有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则半径r的取值范围是()

A.r>3

B.0<r<5

C.3≤r<4

D.3<r<5

金长川回答:
  根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1,   若以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,   那么该圆与直线y=1必须是相交的关系,与直线y=-1必须是相离的关系,   所以r的取值范围是4-1<r<4+1,   即3<r<5.   故选D.
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