问题标题:
【平面直角坐标系中,在以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上,有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则半径r的取值范围是()A.r>3B.0<r<5C.3≤r<4D.3<r<5】
问题描述:
平面直角坐标系中,在以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上,有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则半径r的取值范围是()
A.r>3
B.0<r<5
C.3≤r<4
D.3<r<5
金长川回答:
根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1,
若以点(3,4)为圆心,r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1,
那么该圆与直线y=1必须是相交的关系,与直线y=-1必须是相离的关系,
所以r的取值范围是4-1<r<4+1,
即3<r<5.
故选D.