问题标题：
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x-1），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设g（x）=log4（a•2x-1），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
皮德福回答：
（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数
∴f（x）=f（-x）得到：f（-1）=f（1）⇒log4（4-1+1）-k=log4（4+1）+k，
∴k=-12
