问题标题:
如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中AP=λAB+μAE,则λ+μ的最大值为______.
问题描述:

如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中

AP=λ

AB+μ

AE,则λ+μ的最大值为______.

李秀秀回答:
  设正方形ABCD边长是1,以A为原点、AB为x轴,作如图所示直角坐标系可得AB=(1,0),AE=(-1,1),设AP=(x,y)∵AP=λAB+μAE,∴x=λ−μy=μ,解得λ+μ=x+2y,将直线z=x+2y在坐标系内平移,可得当直线经过点C...
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