问题标题：
已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，M为DB的中点，连接EC，N是EC的中点，连接DN并延长交AC于点F．求证：（1）△EDN≌△CFN；（2）MN=12CE．
问题描述：
已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，M为DB的中点，连接EC，N是EC的中点，连接DN并延长交AC于点F．求证：
（1）△EDN≌△CFN；
（2）MN=
宋亚奇回答：
证明：（1）∵△ABC是等腰Rt△ABC和△AED是等腰Rt△AED，∠AED=∠ACB=90°，
∴∠EAD=∠EDA=∠BAC=∠ABC=45°，
∴∠EAC=90°，
∴ED∥FC，
∴∠EDN=∠CFN，
∵N是EC的中点，
∴EN=CN，
在△EDN和△CFN中∠EDN＝∠CFN∠END＝∠CNFEN＝CN
