问题标题:
【已知复数z1=cosα+isinα和复数z2=cosβ+isinβ,则复数z1•z2的实部是()A.sin(α-β)B.sin(α+β)C.cos(α-β)D.cos(α+β)】
问题描述:
已知复数z1=cosα+isinα和复数z2=cosβ+isinβ,则复数z1•z2的实部是()
A.sin(α-β)
B.sin(α+β)
C.cos(α-β)
D.cos(α+β)
霍晓静回答:
z1•z2=(cosα+isinα)•(cosβ+isinβ)=cosαcosβ-sinαsinβ+(sinαcosβ+cosαsinβ)i.
∴复数z1•z2的实部是:cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β).
故选:D.