问题标题：
知道直线参数方程,它与圆相交的弦长公式是什么?要求含参数t的公式例如：L的参数方程为（x=2+t,y=t+1）与圆（x-2）^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦长AB等于多少?为什么前面有（根号2/2）表示不知
问题描述：
知道直线参数方程,它与圆相交的弦长公式是什么?要求含参数t的公式
例如：L的参数方程为（x=2+t,y=t+1）与圆（x-2）^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦长AB等于多少?
为什么前面有（根号2/2）表示不知道弦长公式，
鲁守银回答：
直线的参数方程｛x=a+mt,y=b+nt（t为参数）中,
只有m^2+n^2=1时,t才是直线上点（x,y）到点（a,b）的距离,
所以遇到不满足时,首先要化成满足m^2+n^2=1.
比如｛x=2-1/2*t,y=-1+1/2*t,要改写成｛x=2-√2/2*s,y=-1+√2/2*s才行,
此时|s2-s1|就是弦长了.而t=√2*s,所以|s2-s1|=√2/2*|t2-t1|.
至于｛x=2+t,y=1+t,要先写成｛x=2+√2/2*s,y=1+√2/2*s
（相当于作变量代换t=√2/2*s）,
代入圆的方程,利用根与系数的关系求出|s2-s1|即为弦长.
储仁杰回答：
是不是只要化成m^2+n^2=1就能满足了啊？比如｛x=2-1/2*t，y=-1+1/2*t，要改写成｛x=2-√2/2*s，y=-1+√2/2*s}或者改写成{x=2-1/2*s，y=-1+√3/2*s}都可以啊
鲁守银回答：
改写但不能改变直线的方向啊，怎么能出来根号3呢。
是这样，｛x=a+mt，y=b+nt，
令t=s/√(m^2+n^2)，则｛x=a+m/√(m^2+n^2)*s，y=b+n/√(m^2+n^2)*s，
此时s的系数就满足平方和为1了。
