问题标题:
0...0a1n0...a2,n-1a2n.an1...an,n-1ann的行列式值0...0a1n0...a2,n-1a2n.an1...an,n-1ann的行列式值
问题描述:
0...0a1n0...a2,n-1a2n.an1...an,n-1ann的行列式值
0...0a1n
0...a2,n-1a2n
.
an1...an,n-1ann
的行列式值
潘晓东回答:
这是斜下三角行列式
按行列式的定义,展开项中只有一项非零,即斜对角线上的n个元素的乘积
考虑其符号是:(-1)^t(n,n-1,.321)
所以行列式=(-1)^[n(n-1)/2]a1na2,(n-1).a(n-1),2a1n.